空间一点A(x，y，z)关于坐标轴、坐标原点、坐标平面的对称点的坐标．它们有什么规律？

如图，圆O₁与圆O₂的半径都是1，O₁O₂＝4，过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PM＝，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

已知圆A：x²＋y²＋4x＋2y－13＝0，若圆B平分圆A的周长且圆B的圆心在l：y＝3x上，求满足上述条件的半径最小的圆B的方程．

求与圆x²＋y²－2x＝0外切且与直线x＋＝0相切于点M()的圆的方程．

求过两圆C₁：x²＋y²－4x＋2y＝0和C₂：x²＋y²－2y－4＝0的交点且圆心在直线l：2x＋4y－1＝0上的圆的方程．

将两个相交的非同心圆的方程x²＋y²＋D_ix＋E_iy＋F_i＝0(i＝1，2)相减，可得一直线方程，这条直线方程具有什么样的特殊性呢？若两圆不相交，得到的方程又有何特点？

求过直线2x＋y＋4＝0与圆x²＋y²＋2x－4y＋1＝0交点，且满足下列条件之一的圆的方程．

(1)过原点；

(2)有最小面积．

求圆心在直线x－y－4＝0上，且经过两圆x²＋y²－4x－3＝0和x²＋y²－4y－3＝0的交点的圆的方程．

已知圆M：x²＋y²－2 mx－2ny－1＝0与圆N：x²＋y²＋2x＋2y－2＝0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心轨迹方程，并求出其半径最小的圆M的方程．

已知两圆C₁：x²＋y²－2x＋10y－24＝0，C₂：x²＋y²＋2x＋2y－8＝0，

(1)求两圆公共弦的长；

(2)求以公共弦为直径的圆的方程．