什么样的平面图形可以折叠成正方体，什么样的平面图形可以折叠成四个面都是全等三角形的三棱锥．

下图是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，描述蜘蛛爬行的最短路线．

如下图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝3，BC＝2，BB₁＝1，则A到C₁在正方体表面上的最短距离为多少？

下图中的几个图形能否折叠成棱柱？请试折一下并回答为什么？

如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，?AC＝AD＝CD＝DE＝2a，AB＝a，F为CE的中点．

(1)求证：BF⊥面CDE；

(2)求多面体ABCDE的体积；

(3)求平面BCE和平面ACD所成的锐二面角的大小．

圆C：x²＋y²－x－6y＋F＝0与直线l：x＋2y－3＝0交于两点P、Q，且OP⊥OQ，求F的值．

如图所示，在正△ABC中，E、F依次是AB、AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D、H、G为垂足．若将正△ABC绕AD旋转一周所得的圆锥体积为V，则其中由阴影部分所产生的旋转体的体积与V的比值为多少？

已知方程x²＋y²－2x－4y＋m＝0．

(1)此方程表示圆，求m的取值范围．

(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值．

已知直线l∶y＝k(x－2)＋4与曲线C∶y＝有两个不同的交点，求实数k的取值范围．

直线2x＋y－4＝0与坐标轴相交于A、B两点，求以线段AB为直径的圆的方程．