已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，－1)，C(4，2)，D(2，2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形．

1．已知直线l过点C(0，1)，点A(3，3)，点B(1，5)．若l与线段AB总有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．

2．若将B点的坐标改为(－1，5)，其他条件不变，则l的斜率k的范围是什么？

3．若改A(3，＋1)、B(1，1－)，则l的斜率k的取值范围及其倾斜角的范围又是什么？

如图，已知直线l₁的倾斜角α₁＝30°，直线l₁与l₂垂直，试求l₁、l₂的斜率．

若三点A(2，－3)、B(4，3)、C(5，k)在同一条直线上，请求出k的取值．

如图，S是正方形ABCD所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝SD，点P在SC上，满足SP∶PC＝1∶2，又点M与N分别在SB和SD上，且BM＝DN，求当MN∶BD的值为多少时，SA∥平面PMN？

如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N、E分别为AB、PC、PD的中点，当∠PDA为多少度时，MN⊥平面PCD？

如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，求点C到平面A₁BD的距离．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．

(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；

(2)求证：AD⊥PB；

(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

在梯形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AD＞BC，P为梯形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，M为PB上一点，过M、A、D作截面交PC于N(如图)，判断截面AMND是什么图形？

设直线a、b分别在正方体两个不同的面内，欲使a∥b，需添加什么条件？