如图，已知一长为dm，宽为1 dm的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，翻滚到第四面时被一小木板挡住，且木块底面与桌面成角为，求点A走过的路程及走过的弧所在扇形的总面积．

如图，动点P、Q从点(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间，相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长．

在直径为10 cm的轮子上有一长为6 cm的弦，P为弦的中点，轮子以每秒5弧度的角速度旋转，求经过5秒钟后，点P转过的弧长．

1弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及扇形的面积．

已知集合，k∈Z}，试探索M和N的关系．

如图所示，一绳索绕在半径为40厘米的滑轮上，绳索的下端B处悬挂着物体W．如果轮子按逆时针方向每分旋转6圈，那么需要几秒才能把物体W的位置向上提升100厘米？

已知扇形面积为25 cm²，当扇形的圆心角为多大时，扇形的周长最小？

已知扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角为多大时，它有最大面积？

若角的终边与168°角的终边相同，求在[0°，360°)内终边与角的终边相同的角．

设两个集合M＝{α|α＝k·90°＋45°，k∈Z}，N＝{α|α＝k·180°－45°，k∈Z}，试求M、N之间的关系．