如图所示，已知平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝1，∠DAB＝，求对角线AC和BD的长．

已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及，

求：(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？

(2)四边形OABP能否构成平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

已知向量u＝(x，y)，v＝(y，2y－x)的对应关系用v＝f(u)来表示．

(1)证明对于任意向量a，b及常数m，n恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)求使f(c)＝(p，q)(p，q为常数)的向量c的坐标．

已知向量时，求实数x、y应满足的关系．

已知M(2，7)和A(6，3)，若点P在直线，求点P的坐标．

设△ABC的重心(三条中线的交点)为G，并且A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，C(x₃，y₃)，求G的坐标．

问题已知平面直角坐标系内两定点A、B，点P是线段所在直线上某一点，试用向量法探索点P的坐标．

已知四边形ABCD是平行四边形，其顶点A、B、C的坐标分别是A(－2，1)、B(－1，3)、C(3，4)，求D点的坐标．

如图，在平行四边形PQRS中，在PQ、QR、RS、SP上分别取点K、L、M、N，其中K、N分别为PQ，PS的中点，QL＝SR，设KM与LN交于A点，＝q，＝s，试用q，s表示．

设x为未知向量，解方程