问题在直角坐标系中，将单位向量的位置，这两个向量有何关系？这两个向量的坐标之间有什么特殊联系？这种联系有什么作用？

已知a，b是两个非零向量，同时满足|a|＝|b|＝|a－b|，求a与a＋b的夹角．

如图，在Rt△ABC中，已知BC＝a，若长为2a的线段以点A为中点，问与的值最大？并求出这个最大值．

已知向量a与b同向，b＝(1，2)，a·b＝10．

(1)求向量a的坐标；

(2)若c＝(2，－1)，求(b·c)a．

四边形ABCD中，＝d，且a·b＝b·c＝c·d＝d·a，试问四边形ABCD是什么图形？

向量e₁、e₂满足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁、e₂的夹角为60°，若向量2te₁＋7e₂与向量e₁＋te₂的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

已知向量＝b，∠AOB＝60°，且|a|＝|b|＝4．

(1)求|a＋b|，|a－b|；

(2)求a＋b与a的夹角；a－b与a的夹角．

已知|a|＝10，|b|＝12，a与b的夹角为120°，求：

(1)a·b；

(3)(3b－2a)·(4a＋b)．

已知△ABC中，a＝5，b＝8，＝－20，试求C．

有个同学求解如下：

解：如图，∵＝b＝8，

∴cos∠C＝．

又∵0°≤∠C≤180°，

∴∠C＝120°．

这位同学的解答正确吗？如果你是他的数学老师，你会给他写什么批语？

已知a与b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．