已知点A(－3，－4)、B(5，－12)．

如图所示，半圆⊙O的直径为2，A为直径MN延长线上一点，且OA＝2，B为半圆周上任一点，以AB为边作等边△ABC(A、B、C按顺时针方向排列)，问∠AOB为多少时，四边形OACB的面积最大？最大面积是多少？

已知A、B、C是△ABC三内角，向量m＝(－1，)，n＝(cosA，sinA)，且m·n＝1．

(1)求角A；

(2)若＝－3，求tanB．

已知13sinα＋5cosβ＝9，13cosα＋5sinβ＝15，求sin(α＋β)．

已知向量，

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)求函数f(x)＝a·b－|a＋b|的最小值及此时的x值．

(经典回放)如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b．

(1)求这段时间的最大温差；

(2)写出这段曲线的函数解析式．

已知向量a＝(sinB，1－cosB)与向量b＝(2，0)的夹角为，其中B是△ABC的内角，求角B的大小．

某动物种群数量1月1日低至700，7月1日高至900，其总量在此两值之间依正弦曲线变化．

(1)画出种群数量关于时间变化的图像；

(2)求出种群数量作为时间t的函数表达式(其中t以年初以来的月为计量单位)．

△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA＋2cos取得最大值，并求出这个最大值．

某港口水深y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，下面是水深数据：

据上述数据描成的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数y＝Asinωx＋b的图像．

(1)试根据数据表和曲线，求出y＝Asinωx＋b的表达式；

(2)一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间(忽略离港所用的时间)？