试求y＝2cos²x＋5sinx－4的最值，并求此时对应的x值．

试求y＝2sin(－3x＋)的单调递减区间．

下表是某地一年中10天测量的白昼时间统计表(时间近似到0.1小时)．

(1)以日期在365天中的位置序号x为横坐标，白昼时间y为纵坐标，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；

(2)试选用一个形如y＝Asin(ωx＋)＋t的函数来近似描述一年中白昼时间y与日期位置序号x之间的函数关系．(注：①求出所选用的函数关系式；②一年按365天计算)

某动物种群数量1月1日低至700，7月1日高至900，其总量在此两值之间依正弦曲线变化，且最小正周期为12．

(1)画出种群数量关于时间变化的图象；

(2)求出种群数量作为时间t的函数表达式(其中t以年初以来的月为计量单位)．

把一张纸卷到圆柱形的纸筒面上，卷上几圈，用剪刀斜着将纸筒剪断，再把卷着的纸展开，你就会看到：纸的边缘是一条波浪形的曲线．你知道吗？这条曲线就是正弦曲线！你能给出证明吗？试试看．

利用三角函数解决实际问题时需要注意哪些方面？

单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系为s＝6sin(2πt＋)．请完成(1)－(4)题．

(1)作出它的图象；

(2)单摆开始摆动(t＝0)时，离开平衡位置多少厘米？

(3)单摆摆动到最右边时，离开平衡位置多少厘米？

(4)单摆来回摆动一次需要多少时间？

如图是正弦函数y₁＝Asin(ωx＋)的一个周期的图象．

(1)写出y₁的解析式；

(2)若y₂与y₁的图象关于直线x＝2对称，写出y₂的解析式；

(3)指出y₂的周期、频率、振幅和初相．

如何由f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的一段图象，求其表达式？

如何确定函数y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的单调区间？