一船以每小时8千米的速度向东航行，船上人测得风自北方来，若船速加倍，则测得风自东南方来，求风速．

已知平面内三个点A(1，－2)，B(7，0)，C(－5，6)，求

一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险处西10 n mile处有一艘货船收到警报后立即侦察，发现渔船正向正南方向以9 n mile/h的速度向一小岛靠近，货船的最大航速为18 n mile/h，要想尽快将这只渔船救出险境，求货船的行驶方向和所用时间．

已知n个向量，依次把这n个向量首尾相连．以第一个向量的起点为起点，第n个向量的终点为终点的向量叫做这n个向量的和向量．试探究A₁、A₂、A₃是平面内不共线的三点，则等于什么？对于平面上不共线的四点A₁、A₂、A₃、A₄上述结论是否成立？等于什么？

一架执行救灾任务的飞机从A地按北偏西30°的方向飞行300 km后到达B地，然后向C地飞行．已知C地在A地北偏东60°的方向处，且A、C两地相距300 km，求飞机从B地向C地飞行的方向及B、C两地的距离．

一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30°角，求水流速度和船实际速度．

已知两个非零向量e₁和e₂不共线，且ke₁＋e₂和e₁＋ke₂共线，求实数k的值．

化简下列各式：

(1)；

(2)[(4a－3b)＋b－(6a－7b)]．

已知向量a，b，讨论|a－b|、|a|＋|b|和||a|－|b||的大小．

已知向量a、b，比较|a＋b|与|a|＋|b|的大小．