一条河的两岸平行，河的宽度为d＝500 m，如图所示，一艘船从A处出发航行到河的正对岸B处，船的航行速度为|v₁|＝10 km/h，水流速度为|v₂|＝4 km/h．

(1)试求v₁与v₂的夹角(精确到1°)，及船垂直到达对岸所用的时间(精确到0.1 min)；

(2)要使船到达对岸所用时间最少，v₁与v₂的夹角应为多少？

已知△ABC中，A(7，8)，B(3，5)，C(4，3)，M、N分别是AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于F，求．

用向量的有关知识研究物理中有关力与速度等问题．其基本思路和方法为何？

向量问题和物理问题有哪些相关知识？

如何用向量方法“三步曲”解决“证明平行四边形的对角线互相平分”这个平面几何问题．

在△ABC中，＝(2，3)，＝(1，k)，且△ABC中的一个内角为直角，求k的值．

是否存在4个平面向量，两两不共线，其中任何两个向量之和均与其余两个向量之和垂直？

任给8个非零实数a₁，a₂，…，a₈，试探究下列六个数a₁a₃＋a₂a₄，a₁a₅＋a₂a₆，a₁a₇＋a₂a₈，a₃a₅＋a₄a₆，a₃a₇＋a₄a₈，a₅a₇＋a₆a₈中，至少有一个是非负的．

已知|a|＝5，|b|＝12，当且仅当m为何值时，向量a＋mb与a－mb互相垂直？

问题试探究命题“如果a＝(a₁，a₂)，b＝(b₁，b₂)，则a₁b₂－a₂b₁＝0a∥b”成立．