如何确定半角的正弦、余弦、正切的无理式前的符号？

已知sin(α－)＝，cos2α＝，求sinα及tan(α＋)．

已知cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝－，＜α＋β＜2π，＜α－β＜π，求cos2α，cos2β．

如图，在直角坐标系xOy中，单位圆O与x轴交于P₀，以Ox为始边分别作出角α、β、α－β，其终边分别和单位圆交于P₁、P₂、P₃，由，你能否导出两角差的余弦公式？

当x∈时，求f(x)＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x的周期，最大值及此时的x值．

已知α、β∈()，tanα、tanβ是一元二次方程x²＋3x＋4＝0的两根，求α＋β．

如图，已知△AOB，其中＝a，＝b，而M、N分别是△AOB的两边OA、OB上的点，且＝λa(0＜μ＜1)，＝μb(0＜λ＜1)，设BM与AN相交于点P，试将向量＝p用a、b表示出来．

已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1，2)．

(1)若|c|＝，且c∥a，求c的坐标；

(2)若|b|＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角．

已知平面向量a＝(，－1)，b＝()．

(1)求证：a⊥b；

(2)若存在不同时为零的实数k、t使得x＝a＋(t²－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，求函数关系式k＝f(t)．

在四边形ABCD中(A、B、C、D顺时针排列)，，若有，又有，求的坐标．