如图，△ABC，若AB、BC在平面α内，判断AC是否在平面α内．

如下图，桌上放着一摞书和一只茶杯，下面的几幅图所观察的角度分别是什么？

如图所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．问题：

(1)应怎样画出它在地面上的投影？它的投影是一个什么样的三角形？

(2)若光源S慢慢远离正三角形ABC时，它在地面上的投影有何变化？

(3)当光源S趋近于无限远时，正三角形ABC和它在地面上的投影有何关系？

(4)你从中能领悟出中心投影与平行投影之间有何关系？

下列各命题是对还是错？

①棱柱的侧面都是平行四边形；

②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；

③棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；

④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点；

⑤将直角梯形绕着它的一条腰所在的直线旋转一周所得的几何体叫做圆台；

⑥圆台的母线是互相平行的线段；

⑦多面体至少有四个面；

⑧旋转体只有圆柱、圆锥、圆台和球等这四类几何体；

⑨球有无数条对称轴；

⑩棱锥和棱台及棱柱中，均有五面体．

在平面几何中，我们常这样定义圆：平面内和一个定点的距离等于定长的点的轨迹．该定义可类比推广到空间而得到球的定义．试写出球的定义．

教材中利用了“平移”“收缩”及“截”等字样，定义了棱柱、棱锥和棱台，请你类比该定义，自行给出圆柱、圆锥和圆台的定义．

分别指出下列各图(图1、图2、图3)中所分别包含的特殊几何体．

圆台的上、下底面半径分别为5 cm、10 cm母线长AB＝20 cm，从圆台母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A点．求绳子的最短长度．

圆台的两底面积分别为1、49，平行于底面的截面面积的2倍等于两底面积之和，求圆台的高被截面分成两线段的比．

已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是Q，求此圆柱的底面半径．