△ABC的三个顶点坐标分别为A(－1，5)、B(－2，－2)、C(5，5)，求其外接圆方程．

解析几何并不是一门独立的学科，很多问题的解决都离不开我们初中学过的平面几何的性质．请想想下面的问题该怎么求解？其中要运用哪些平面几何的知识？

已知圆(x－2)²＋y²＝1，求点(－2，－3)与圆上的点的距离的最大值与最小值．

已知两点P₁(4，9)和P₂(6，3)，求以P₁P₂为直径的圆的方程．

求满足下列条件的各圆的方程：

(1)圆心在原点，半径是3；

(2)圆心在点C(3，4)，半径是；

(3)圆心在直线5x－3y＝8上，又圆与两坐标轴相切，求此圆方程．

平面几何中圆有哪些重要的几何性质？

圆的定义1：圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹；圆的定义2：圆是到定点的距离等于定长的点的集合．这两个定义有什么区别和联系？

设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1．

在满足条件①②的所有圆中，求圆心到直线l：x－2y＝0的距离最小的圆的方程．

求圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点(5，2)和点(3，－2)的圆的方程．

如图，在边长为2的正方形ABCD中，E、F、G、H分别是各自所在边的中点，连结AF、BG、CH、DE，得到一个小正方形PQRS，求小正方形PQRS的面积．

已知直线l₁：2x－7y－8＝0，l₂：6x－21y－1＝0，l₁与l₂是否平行？若平行，求l₁与l₂间的距离．