如图所示，在长方体OABC－O₁A₁B₁C₁中，|OA|＝2，|AB|＝3，|AA₁|＝2，E是BC中点．作OD⊥AC于D，求点O₁到点D的距离．

已知A(1，－2，1)，B(2，2，2)，点P在z轴上，且PA＝PB，求点P的坐标．

求以下两点的距离：

(1)A(1，－2，1)，B(3，2，－1)

(2)A(0，0，0)，B(－7，3，11)

(3)A(2，1，3)，B(3，5，3)

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，E、F、G是DD₁、BD、BB₁之中点，且正方体棱长为1．请建立适当的坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的坐标．

在三棱锥A－BCD中，AC＝AB＝DC＝DB＝2，AD＝BC＝1，求该三棱锥的体积．

建立适当的坐标系，写出底边长为2，高为3的正棱柱的各顶点的坐标．

已知圆A：x²＋y²＋4x＋2y－13＝0，若圆B平分圆A的周长且圆B的圆心在l：y＝3x上，求满足上述条件的半径最小的圆B的方程．

求与圆x²＋y²－2x＝0外切且与直线x＋y＝0相切于点M(3，－)的圆的方程．

求过两圆C₁：x²＋y²－4x＋2y＝0和C₂：x²＋y²－2y－4＝0的交点且圆心在直线l：2x＋4y－1＝0上的圆的方程．

已知两圆C₁：x²＋y²－2x＋10y－24＝0，C₂：x²＋y²＋2x＋2y－8＝0，

(1)求两圆公共弦的长；

(2)求以公共弦为直径的圆的方程．