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    科目： 来源：2007年广东高考数学测试题(理科) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数

    (1)

    证明：函数是奇函数；

    (2)

    求的单调区间．

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    科目： 来源：2007年高考数学理科综合实战演练试卷二 人教版 人教版 题型：044

    解答题

    是否存在直线L与椭圆C交于P，Q两点，且线段PQ的中点为M，若存在，求L与直线AB的夹角；若不存在，说明理由?

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    科目： 来源：2007年高考数学理科综合实战演练试卷二 人教版 人教版 题型：044

    解答题

    如图所示，直角梯形ABMN中，∠NAB＝90°，AN∥BM，AB＝2，AN＝，BM＝，椭圆C以A，B为焦点且过点N

    (1)

    建立适当的坐标系，求椭圆C方程；

    (2)

    (理科)若点E满足，问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P，Q两点，且|PE|＝|QE|，若存在，求出直线L与AB夹角的范围；若不存在，说明理由?

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    科目： 来源：2007年高考数学理科综合实战演练试卷二 人教版 人教版 题型：044

    解答题

    (文科做)已知函数在处取得极值，

    (1)

    用表示

    (2)

    设函数，如果在闭区间(0，1)上存在极小值，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2007年高考数学理科综合实战演练试卷二 人教版 人教版 题型：044

    解答题

    等比数列中，a1＋a3＝15，前4项和为45，设＝11－，且为数列的前n项和，1)求．2)(理科)成立吗，为什么？

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    科目： 来源：2007年高考数学理科综合实战演练试卷二 人教版 人教版 题型：044

    解答题

    甲，乙两人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为．

    (1)

    如果甲，乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求的取值范围．

    (2)

    若，当采用3局2胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率．

    (3)

    如果甲，乙两人比赛6局，那么甲恰好胜6局的概率可能是吗？为什么？

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    科目： 来源：2007年高考数学理科综合实战演练试卷二 人教版 人教版 题型：044

    解答题

    设关于x的函数y＝2cos2x－2acosx－(2a＋1)的最小值为f(a)．

    (1)

    写出f(a)的表达式；

    (2)

    试确定能使f(a)＝的a的值，并求此时函数y的最大值．

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    科目： 来源：2007年高考数学理科模拟考试卷 新课标 人教版 题型：044

    解答题：

    设点P(a,0)(a＞0)关于直线y＝kx的对称点为Q，且直线OQ的斜率为f(k)

    (1)

    写出以k为自变量的函数f(k)的表达式，并求其定义域；

    (2)

    判断函数f(k)的奇偶性，并证明．

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    科目： 来源：2007年高考数学理科模拟考试卷 新课标 人教版 题型：044

    解答题：

    设虚数z满足|2z＋5|＝|z＋10|．

    (1)

    求|z|的值；

    (2)

    若＋为实数，求实数m的值；

    (3)

    若(1－2i)z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数z

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    科目： 来源：大厂高级中学2006-2007学年第一学期月考试卷、高二数学 题型：044

    设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上．

    (1)

    写出关于n的函数表达式；

    (2)

    求证：数列是等差数列．

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