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    科目： 来源：湖南省十校联考2007届高三理科数学试题 题型：044

    解答题

    已知向量＝(sinB，1－cosB)，且与向量(2，0)所成角为，其中A，B，C是⊿ABC的内角．

    (1)

    求角B的大小；

    (2)

    求sinA＋sinC的取值范围．

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    科目： 来源：湖北省武汉中学2007届高三数学模拟考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程

    设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

    (1)

    求函数关系式s＝f(t)

    (2)

    若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

    (3)

    对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…an，证明：＜3

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    科目： 来源：湖北省武汉中学2007届高三数学模拟考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程

    轻纺城的一家私营企业主，一月初向银行贷款一万元作开店基金，每月月底获得的利润是该月初投入资金的，每月月底需要交纳房租和所得税为该月所得金额(包括利润)的，每月的生活费开支300元，余款作为资金全部投入再经营，如此继续，问该年年底，该私营企业主有现款多少元？如果银行贷款的年利率为，问私营企业主还清银行贷款后纯收入还有多少元？

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    科目： 来源：湖北省武汉中学2007届高三数学模拟考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程

    已知数列{an}中，a1＝40，an+1－an＝na＋b，其中a，b为常数，且n∈N*，a∈N*，b为负整数

    (1)

    用a，b表示an；

    (2)

    若a7＞0，a8＜0，求通项an

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    科目： 来源：湖北省武汉中学2007届高三数学模拟考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程

    设函数f(x)2|x+1|－|x－1|，求使f(x)≥2的x的取值范围．

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    科目： 来源：湖北省黄冈中学、襄樊五中2007届高三年级11月联考、数学试题(文) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数f(x)＝的反函数为f－1(x)，若数列{an}满足an+1＝f－1(an)(n)且a1＝．

    (1)

    求{an}的通项公式；

    (2)

    若bn＝anan－1，求bn的最大值与最小值．

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    科目： 来源：湖北省黄冈中学、襄樊五中2007届高三年级11月联考、数学试题(理) 题型：044

    答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}；若AB＝{}，求A

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    科目： 来源：浙江省温州市十校联合体2006－2007学年第一学期高三期中联考数学试卷(文科) 题型：044

    已知函数f(x)的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)，当x＞0时，f(x)＞0

    (1)

    试判断f(x)的奇偶性

    (2)

    试判断f(x)的单调性，并证明．

    (3)

    若对所有的恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2007年广东高考数学测试题(理科) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    如图，过抛物线x2＝4y的对称轴上任一点P(0，m)(m＞0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．

    (1)

    设点P分有向线段所成的比为λ，证明

    (2)

    设直线AB的方程是x—2y＋12＝0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

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    科目： 来源：2007年广东高考数学测试题(理科) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．求：

    (1)

    A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；

    (2)

    A组中至少有两支弱队的概率．

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