设S_n是等差数列前n项的和。已知的等比中项为的等差中项为1，求等差数列的通项a_n。

等差数列中，a₁=25，S₁₇=S₉，问数列前多少项之和最大，并求此最大值。

数列为正项等比数列，它的前n项和为80，其中数值最大的项为54，前2n项的和为6560，试求此数列的首项a₁和公比q。

在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P从点B开始，沿折线BCDA向A点运动。设P点运动的距离为x，的面积为y。求函数y=f(x)的解析式，定义域、值域以及f[f(3)]的值。

ABCD是四边形，动点P沿折线BCDA由B点向A点运动，设P点移动的路程为x，的面积为S，函数S=f(x)的图像如右图所示，给出以下四个结论：

    （1）ABCD是等腰梯形且AB∥CD；

    （2）ABCD是平行四边形；

（3）Q是AD的中点，的面积为10；

（4）当10≤x≤14时，函数S=f(x)的解析式是f(x)=56－4x.其中正确命题的序号是________。（注：把你认为正确命题的序号都填上）。

已知函数满足f(2)=1，且方程f(x)－x仅有唯一解，求f(x)。