如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD^底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．

（1）证明PA∥平面EDB；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

如图中，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁棱长为a，

(1)求直线BA₁和CC₁所成的角的大小；

(2)求异面直线BC和AA₁的距离．

已知异面直线l₁和l₂，l₁⊥l₂，MN是l₁和l₂的公垂线，MN = 4，A∈l₁，B∈l₂，AM = BN = 2，O是MN中点．① 求l₁与OB的成角．②求A点到OB距离．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=10n－n²(n∈N)；数列{b_n}的通项b_n=|a_n|，求数列{b_n}的前n项的和T_n。

某养鱼池放有鲤鱼，最初一年每条锂鱼体重增加率是2(体重为A的鱼，在一年后体重变为A+△A，则叫做这一年的体重增加率)，以后每一年的体重增加率是前一年增加率的一半。

    (1)求5年末每条鲤鱼的体重是最初放入时的几倍?

    (2)池中放入的鲤鱼，每一年将死掉该年初的，如果池中放人一定数量的重量相同的鲤鱼，试求放入后几年起鲤鱼的总重量开始减少?

设是由正数组成的等比数列，S_n是其前n项和，求证

设{a_n}是各项均为正整数的无穷等比数列，且满足

求数列的通项公式。

一个首项为正数的等差数列，如果它的前3项之和与前11项之和相等，那么该数列的前多少项之和最大?

已知是等差数列，前12项和为354，前12项中奇数项和与偶数项和之比为17：32，求公差d。

设是等差数列，且a₄=－15，公差d=3，求数列的前n项和S_n的最小值。