解不等式．

某轮船在航行中的燃料费与该船航行的速度的立方成正比．已知航行速度为每小时10千米时，燃料费用为每小时20元．其余费用与轮船航行速度无关，为每小时320元．问当此轮船的航行速度为每小时多少千米时，航行每千米的总费用最少？

已知函数g（x）=－a，f（x）的图像过（3，3）点，又f（x）的图像与g（x）的图像关于直线 y=x 对称．

(1) 求f（x）的解析式及其定义域；

(2) 如果f（x－1）＋f（y－2）＞ f（y），求证x＋y ＞ ．

甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元．

I．把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；

II．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

求函数y=的最小值，其中a＞0.

已知直角△ABC中，周长为L，面积为S，求证：4S≤（3－2）L².

从边长为2a的正方形纸片的四角各剪去一小块边长为x（0＜x＜a)的正方形后再折成一个无盖的盒子，则x为何值时，盒子容积最大?求容积的最大值.

如图，在△ABC中，∠Ｃ=９0°，AC=3，BＣ=4，一条直线分△ABＣ的面积为相等的两部分，且夹在AB与BC之间的线段最短，求此线段长.

污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量份数与a、b的乘积ab成反比.现有制箱材料60平方米，问a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量份数最小(A、B孔面积忽略不计).

设a＞0，b＞0，且a²＋=1，求a的最大值.