西北山区某村2000年底有人口5000人，拥有森林面积2000亩，计划从2001年开始退耕还林，每年栽树200亩，若该村人口年平均增长率为0.3%，那么到2010年底该村森林人均占有面积为多少亩？（精确到0.01亩）。

    如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC₁是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.

    (1)求证：点M为边BC的中点；

    (2)求点C到平面AMC₁的距离；

    (3)求二面角M—AC₁—C的大小.

    如图，斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2， ，AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C.

（I）求侧棱AA₁与底面ABC所成角的大小；

（II）求侧面AA₁B₁B与底面ABC所成二面角的大小；

（Ⅲ）求点C到侧面AA₁B₁B的距离.

　　 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元。

    （I）问第几年开始获利？

    （II）若干年后，有两种处理方案：

    （1）年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；

    （2）总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船。

    问哪种方案合算？

    如图，正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，且∠BCD=90°，∠CBD=30°.

    (1)求证：AB⊥CD；

    (2)求二面角D—AB—C的大小；

    (3)求异面直线AC和BD所成的角.

    在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(七天)涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.

    (1)试建立价格P与周次t的函数关系.

    (2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=－0.125(t－8)²+12，t∈［0，16］，t∈N.试问：该服装第几周每件销售利润L最大？

某渔场原有鱼2万斤，所养鱼的重量第一年的增长率为200%，以后每年的增长率都是前一年的一半，问：

1）饲养三年后的鱼的重量是多少；

2）如果因为环境污染，每年损失重量10%，那么经过多少年后鱼的重量开始减少。

根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量S_n（万件）近似地满足S_n＝（21n－n²－5）（n＝1，2，…，12）．按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（    ）．

A．5月、6月  B．6月、7月

C．7月、8月  D．8月、9月

在1和15之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求这两个正数.

已知数列{a_n}为等差数列，前30项的和为50，前50项的和为30，求前80项的和。