已知｛a_n｝是等差数列，a₁＝－393，a₂＋a₃＝－768，｛b_n｝是公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列，b₁＝2，且｛b_n｝的各项和为20.

（Ⅰ）写出｛a_n｝和｛b_n｝的通项公式；

（Ⅱ）试求满足不等式≤－160b₂的正整数m.

在XOY平面上有一点列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n），…，对每个自然数n，点P_n位于函数y=2000（）^x（0＜a＜10）的图象上，且点P_n、点（n，0）与点（n+1，0）构成一个以P_n为顶点的等腰三角形.

（Ⅰ）求点P_n的纵坐标b_n的表达式；

（Ⅱ）若对每个自然数n，以b_n，b_n＋1，b_n＋2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；

（Ⅲ）（理）设B_n＝b₁，b₂…b_n（n∈N）.若a取（Ⅱ）中确定的范围内的最小整数，求数列｛B_n｝的最大项的项数.

（文）设c_n＝lg（b_n）（n∈N）.若a取（Ⅱ）中确定的范围内的最小整数，问数列｛c_n｝前多少项的和最大?试说明理由.

（Ⅰ）已知数列｛c_n｝，其中c_n=2ⁿ＋3ⁿ，且数列｛c_n＋1－pc_n｝为等比数列，求常数p；

（Ⅱ）设｛a_n｝、｛b_n｝是公比不相等的两个等比数列，c_n=a_n+b_n，证明数列｛c_n｝不是等比数列.

已知{a_n}是首项为2，公比为的等比数列,S_n为它的前n项和.

（1）用S_n表示S_n+1；

（2）是否存在自然数c和k，使得>2成立.

某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?

    已知函数对任意的实数x，y都有

（Ⅰ）若试求的表达式；

（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

 已知函数f(x)=x²－(m+1)x+m(m为常数).

（I）若tanA，tanB是关于x的方程f(x)=0的两个根，其中A、B的锐角三角形的两个内角，求m的取值范围；

（II）当时，有最小值－2，求m的值.

　　某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革，该公司从2000年起每人的工资由三个项目并按下表规定实施：

　　如果公司现有5名职工，计划从明年起每年新招5名职工．

　　（1）若今年（2000年）算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限n的函数；

　　（2）试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和能否超过基础工资总额的20%？

    科华电子商城是“奔达”牌电脑的特约经销单位，为了在来年的电脑销售中居于有利地位，2002年5~7月，商城对“奔达”牌电脑的市场销售情况进行了摸底调查，经过对市场情报的分析，预计从2003年1月开始的10个月内(称为销售期)，电脑的销售总量y与销售的时间h(单位：月)近似地满足函数关系，试问：

    (1)哪个月的销售量超过130台？

    (2)在2003年的销售期内哪几个月的销售量最大？

    (3)在2003年的销售期内，商场每个月月初从厂家等量进货，为了保证该品牌电脑不脱销(即商城始终有货可售)，每月应至少进多少台该电脑？

    已知不等式对所有大于1的自然数n均成立，求实数a的取值范围.