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    科目： 来源：北京市崇文区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学文 题型：044

    由坐标原点O向函数y＝x3－3x2的图象W引切线l1，切点为P1(x1，y1)(P1，O不重合)，再由点P1引的切线l2，切点为P2(x2，y2)(P1,P2不重合)，如此继续下去得到点列{Pn(xn，yn)}

    (1)

    求x1的值；

    (2)

    求xn与xn+1满足的关系式；

    (3)

    求数列{xn}的通项公式

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    科目： 来源：北京市崇文区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学理 题型：044

    由坐标原点O向函数y＝x3－3x2的图象W引切线l1，切点为P1(x1，y1)(P1，O不重合)，再由点P1引W的切线l2，切点为P2(x2,y2)(P1，P2不重合)，……，如此继续下去得到点列{Pn(xn，yn)}．

    (1)

    求x1的值；

    (2)

    求xn与xn+1满足的关系式；

    (3)

    求的值．

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    科目： 来源：北京市崇文区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学理 题型：044

    设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若a＝(x＋1)i＋yj，b＝(x－1)i＋yj，|a|＋|b|＝4．

    (1)

    求点M(x，y)的轨迹C的方程；

    (2)

    过点(0，m)作直线l与曲线C交于A，B两点，若，求m的取值范围．

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    科目： 来源：北京市崇文区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学理 题型：044

    设函数f(x)＝－4x＋b，且不等式|f(x)|＜k的解集为{x|－1＜x＜2}

    (1)

    求b，k的值；

    (2)

    证明：函数的图象关于点对称．

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    科目： 来源：北京市崇文区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学理 题型：044

    已知

    (1)

    若

    (2)

    若

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    科目： 来源：北京市朝阳区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(文科) 题型：044

    已知向量动点M到定直线y＝1的距离等于d，并且满足，其中O为坐标原点，K为参数．

    (1)

    求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；

    (2)

    如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求实数K的取值范围

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    科目： 来源：北京市朝阳区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(文科) 题型：044

    已知函数求：

    (1)

    f(x)的最小正周期；

    (2)

    f(x)的单调递增区间；

    (3)

    f(x)在上的最值．

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    科目： 来源：北京市朝阳区2006－2007学年度高三第一学期期末统一考试数学试卷(理科) 题型：044

    已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点．若点B的坐标为(2，0)，且f(x)在[-1,0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．

    (1)

    求c的值；

    (2)

    在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x0，y0),使得f(x)在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)

    求的取值范围

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    科目： 来源：北京市朝阳区2006－2007学年度高三第一学期期末统一考试数学试卷(理科) 题型：044

    已知向量动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足，其中O为坐标原点，K为参数

    (1)

    求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；

    (2)

    如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求实数K的取值范围

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    科目： 来源： 题型：044

    在三棱锥S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=，SB=.

    （Ⅰ）证明：SC⊥BC；

    （Ⅱ）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；

    （Ⅲ）求异面直线SC与AB所成的角的大小（用反三角函数表示）.

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