某人在塔的正东沿着南60°西的方向前进40米以后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为30°，求塔高．

一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由A点开始作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动，如图所示，已知AB＝，AD＝17 dm，∠BAC＝45°，若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？

如图所示，有两条直线AB和CD相交成80°角，交点是O．甲乙两人同时从点O分别沿OA，OC方向出发，速度分别是4 km/h，4.5 km/h．3小时后两人相距多远(结果精确到0.1 km)？

三角形ABC中，AB＝2，cosC＝，D是AC上一点，AD＝2DC且cos∠DBC＝．

求：(1)∠BDA的大小；(2)．

100个产品中有93个产品长度合格，90个产品重量合格，其中长度、重量都合格的有85个，现从中任取一个产品，记A＝“产品长度合格”，B＝“产品重量合格”，求产品的长度、重量至少有一个合格的概率．

已知集合A＝{－9,－7,－5,－3,－1,0,2,4,6,8}，在平面直角坐标系中，点(x,y)的坐标x∈A,y∈A,x≠y，计算：?

(1)点(x,y)不在x轴上的概率；

(2)点(x,y)正好落在第二象限的概率．

下面是我国居民生活污水排放量的一组数据：

试估计1996年我国居民生活污水排放量，并预测2004年生活污水排放量(单位：10⁸t)．

已知函数f(x)＝x²－1(x≥1)的图像为C₁，曲线C₂与C₁关于直线y＝x对称．

(1)求曲线C₂的函数解析式g(x)；

(2)设函数y＝g(x)的定义域为M，若x₁，x₂∈M，且x₁≠x₂，

求证：|g(x₁)－g(x₂)|＜|x₁－x₂|；

(3)设A、B为曲线C₂上任意不同两点，证明直线AB与y＝x必相交．

某射手射击目标，直到击中才能停止，如果该射手射击一次击中目标的概率是p，试求射击次数ζ的分布列．

某电厂冷却塔型如图所示，双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面，其中A，是双曲线的顶点，C，是冷却塔上口直径的两个端点，B，是下底直径的两个端点，已A＝14 cm，C＝18 cm，B＝22 m，塔高20 m．

(1)建立坐标系并写出该曲线的方程；

(2)求冷却塔的容积．(精确到10 m³，塔壁厚度不计，π取3.14)．