如图，ABCD是一块边长为100 m的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90 m的扇形小山，P是弧TS上的一点，其余部分是平地．一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR，求长方形停车场面积的最大值和最小值．

已知A是△ABC的内角，且有sinA－cosA＝a，若1＜a＜，求A的取值范围．

已知双曲线x²－y²＝4，直线l∶y＝k(x－1)，试讨论实数k的取值范围．

(1)直线l与双曲线有两个公共点；

(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；

(3)直线与双曲线没有公共点．

求满足下列条件的双曲线方程

(1)以2x±3y＝0为渐近线，且经过点(1，2)；

(2)离心率为，虚半轴长为2；

(3)与椭圆x²＋5y²＝5共焦点且一条渐近线方程为y－x＝0．

当0＜a＜1时，解关于x的不等式．

在数列{a_n}中，a_n＝，又b_n＝，求数列{b_n}的前n项和．

在△ABC中，分别根据所给条件指出解的个数．

(1)a＝4，b＝5，A＝30°；(2)a＝5，b＝4，A＝60°；

(3)a＝，b＝，B＝120°；(4)a＝，b＝，A＝60°．

在一很大的湖岸边(可视湖岸为直线)停放着一只小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与河岸成15°．速度为2.5公里/小时，同时岸上有一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4公里/小时，在水中游的速度为2公里/小时，问此人能否追上小船，若小船的速度改变，则小船能被人追上的最大速度是多少？

某时刻，台风中心位于城市A的正西400 km处，台风中心以每小时40 km的速度沿东北方向直线前进，以台风中心为圆心，300 km为半径的圆称为“台风圈”．“台风圈”内的地域都会受台风影响，随着时间推移、城市A是否会受台风影响？若受影响，从此时刻算起，经过多长时间城市A开始受影响？影响时间有多长？

在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A为(－1)海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A为2海里的C处的缉私船奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．