在△ABC中，已知C＝60°，c＝，周长为2(1＋＋)，且A＞B，求A，B．

根据下列条件判断△ABC的形状．

(1)sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4；

(2)sinA＝2sinBcosC，且；

(3)B＝30°，c＝150，b＝50．

已知△ABC的面积S＝，a＝2，b＝2，解此三角形．

要测量河对岸的烟囱AB的高，而测量者不能到达它的底部，如何解决这一问题？

如图，若三个力F₁，F₂，F₃平衡，且F₂和F₃，F₁和F₃，F₁和F₂的夹角分别是α，β，γ．

(1)求证：；

(2)如果|F₁|＝100 N，β＝150°，γ＝90°，求|F₂|和|F₃|．

如图，某观察站C在A城的南偏西20°方向，由A城出发有一条公路，走向是南偏东40°．由C处测得与C相距31 km的B处，有一个人正沿公路向A城走去，走20 km后到达D处，此时CD间的距离为21 km．这个人再走多远就可到达A城？

甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距a n mile，乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取什么方向前进才能尽快追上乙船？相遇时乙船已行驶多远？

如图，为测量不可到达的河北岸C，D两点间的距离，在河南岸选取A，B两点．测得AB＝100 m．α＝β＝30°，γ＝45°，θ＝75°，试求C，D间的距离．

海中有岛A，已知岛A四周8 n mile内有暗礁．今有一货轮由西向东航行，在B处望见岛A在北偏东75°，行20n mile]舌在C处望见此岛在北偏东30°．如货轮不改变方向继续前进，有无触礁的危险？

如图，货轮在海上以40 km/h的速度沿着方位角(从正北方向顺时针转到目标方向的水平转角)为140°的方向航行，货轮在B点观测灯塔A的方位角为110°，航行半小时后货轮到达C点，观测灯塔A的方位角是65°．货轮到达C点时与灯塔A的距离是多少？