在等差数列{a_n}中，a₁＝12，S₃＝S₁₀，求S_n的最大值．

某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种．甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年末给每位员工增资300元．某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表：

说明　(1)方案的选择应以让自己获得更多增资为准．

(2)假定员工工作年限均为整数．

(1)他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；

(2)若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？

已知元素为正整数的数集序列：{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…从第二个数集开始，每一个数集都比前一个数集多一个数，每一个数集中的最小数比前一个数集中的最大数大1，试求第n个数集中所有数的和S_n．

有一种零存整取的储蓄项目，它是每月某日存入一笔相同金额，这是零存；则到一定时期到期，可以提出全部本金及利息，这是整取，它的本利和公式如下：本利和＝每期存入金额×[存期＋存期×(存期＋1)×利率]．

(1)试解释这个本利和公式；

(2)若每月初存入100元，月利率5.1‰，到第12个月底的本利和是多少？

(3)若每月初存入一笔金额，月利率是5.1‰，希望到第12个月底取得本利和2000元，那么应每月存入多少金额？

某电站沿一条公路竖立电线杆，相邻两根电线杆的距离都是50米，最远一根电线杆距离电站1550米，一汽车每次从电站运出3根电线杆供应施工，若该汽车往返运输总行程为17500米，试求：

(1)共竖立多少根电线杆？

(2)第一根电线杆距离电站多少米？

数列{a_n}是等差数列，a₁＝50，d＝－0.6．

(1)求从第n项开始有a_n＜0；

(2)求此数列的前n项和的最大值．

已知数列{a_n}是等差数列，a₁＞0，S₉＝S₁₇，试问n为何值时，数列的前n项和最大？最大值为多少？

在凸多边形中，已知它的内角度数组成公差为5°的等差数列，且最小角是120°，试问它是几边形？

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知S₃与S₄的比例中项为S₅，S₃与S₄的等差中项为1，求等差数列{a_n}的通项a_n．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n且S_n－a₁＝48，S_n－a_n＝36，S_n－a₁－a₂－a_n－1－a_n＝21，求这个数列．