x是什么实数时，函数y＝x²－4x＋1的值

(1)等于0？(2)是正数？(3)是负数？

已知0＜a＜，A＝1－a²，B＝1＋a²，C＝，D＝．

(1)通过某种“试验”，你能很快地猜测出A、B、C、D的大小关系吗？

(2)证明你的“猜测”．

若a、b、c满足b＋c＝3a²－4a＋6，b－c＝a²－4a＋4，比较a、b、c的大小．

已知a＞b＞0，一位同学用下面的方法比较与的大小，请回答：是否正确？若正确，说明理由；若不正确，给出正确的解法．

∵0＜b＜b＋1，∴＞＞0．又a＋1＞a＞0，∴＞．

某园林的门票每张10元，一次使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需要购买门票，每次3元．

(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式．

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算．

某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．

某工人制造机器零件，如果每天比预定多做一件，那么8天所做零件数超过100件；如果每天比预定计划少做一件，那么8天所做零件数不到90件，问这个工人预定每天做几个零件？

某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团48人，若安排住一楼，每间住4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人；又若全安排住二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满4人．问该宾馆一楼有客房多少间？

已知0＜x＜1，比较与(a＋b)²的大小．

设a、b∈R，试比较a²－3ab与ab－4b²的大小．