要将甲、乙两种长短不同的钢管截成A、B、C三种规格，每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示：

今需A、B、C三种规格的钢管各13、16、18根，问各截这两种钢管多少根可得所需三种规格钢管，且使所用钢管根数最少？

某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果如表：

现在要在一天内运输2000 t粮食和1500 t石油需要安排船和飞机各多少？

求z＝3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件

某家具厂有方木料900 m³，五合板600 m²，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1 m³、五合板2 m²，生产每个书橱需要方木料0.2 m³、五合板1 m²，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，如果只安排生产书桌，可获利润多少？如果只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产时可使所得利润最大？

甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：

某食物营养研究所想用x千克甲种食物，y千克乙种食物，z千克丙种食物配成100千克的混合食物，并使混合食物至少含56000单位维生素A和63000单位维生素B．(1)用x、y表示混合物成本C．(2)确定x、yz的值，使成本最低．

私人办学是教育发展的方向，某人准备在我国西部某地区投资1200万元兴办一所完全中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班级为单位)：

根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费以外每生每年可收取600元，高中每生每年可收取1500元．因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，教师实行聘任制．初、高中的教育周期均为三年，请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资？

某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大？

求z＝3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件

求不等式|x－2|＋|y－2|≤2表示的平面区域的面积．