某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元．

(1)若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？

(2)若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案最合算？

解关于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

某运输公司有7辆载重量为6 t的A型卡车和4辆载重量为10 t的B型卡车，有9名驾驶员．在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360 t沥青的任务．已知每辆卡车每天往返的次数为：A型卡车8次，B型卡车6次．每辆卡车每天往返的成本费为：A型车160元，B型车252元．每天派出A型车与B型车各多少辆公司所花成本费用最低？

设A、B、C、D为空间中的四点，求证：AB²＋BC²＋CD²＋DA²≥BD²＋AC²．

设x，y，z＞0，且2x＋3y＋5z＝6，求xyz的最大值．

某村计划建造一个室内面积为800 m²的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大．最大种植面积是多少？

某商品计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，其中p＞q＞0．

经两次提价后，哪种方案的提价幅度最大？为什么？

设0＜θ＜π，求函数y＝(1＋cosθ)sin的最大值．

若x＞－1，则x为何值时x＋有最小值，最小值是多少？

(1)已知x＞0，求函数y＝x²＋的最小值；

(2)求函数y＝3x²＋的最小值；

(3)已知0＜x＜，求函数y＝x²(5－2x)的最大值．