在等比数列{a_n}中，a_n＞0(n∈Ｎ^*)，公比q∈(0，1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25，又a₃与a₅的等比中项为2，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝log₂a_n，数列{b_n}的前n项和S_n，当最大时，求n的值．

已知关于x的不等式的解集为A，且，求实数a的取值范围．

(理科)已知函数

(1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；

(2)若函数f(x)的图象在x＝1处的切线的斜率为0，且，已知a₁＝1，求证：a_n≥2n＋2；

(3)在(2)条件下，试比较的大小，并说明你的理由．

(理科)已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝1处的切线方程为y＝3x＋1，

(Ⅰ)若函数y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)条件下，若函数y＝f(x)在[－2，m]上的值域为，求m的取值范围；

(Ⅲ)若函数y＝f(x)在区间[－2，1]上单调递增，求b的取值范围．

某生产饮料的企业准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计处销量Q(万吨)与广告费x(万元)之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万吨此产品仍需再投入32万元，若每件售价为：“年平均每件成本的150％”与“年平均每件所占广告费的50％”之和，当年产销量相等．

(1)试将年利润w万元表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，企业亏损还是盈利？

(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？

在等比数列{a_n}中，a_n＞0(n∈N^*)，公比q∈(0，1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25，又a₃与a₅的等比中项为2，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝log₂a_n，数列{b_n}的前n项和S_n，当最大时，求n的值．

对于，

(1)函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事；

(2)结合“实数a的取何值时f(x)在[－1，＋∞)上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别；

(3)结合(1)(2)两问，说明实数a的取何值时f(x)的值域为(－∞，－1]

(4)实数a的取何值时f(x)在(－∞，1]内是增函数．

设函数f(x)＝2x³－3(a－1)x²＋1，其中a≥1．(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)讨论f(x)的极值．

已知函数(x≠0，常数a∈R)．

(1)当a＝2时，解不等式f(x)－f(x－1)＞2x－1；

(2)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)，某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台﹙x∈N₊﹚的收入函数为R(x)＝3000x－20x²﹙单位：元﹚，其成本函数为C(x)＝500x＋4000﹙单位：元﹚，利润是收入与成本之差．

(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；

(1)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值？