已知G是△ABC的重心，A(0，－1)，B(0，1)在x轴上有一点M，使|MA|＝|MC|，＝λ(λ∈R)

(1)求点C的轨迹方程

(2)若斜率为k的直线l与点C的轨迹交于不同的两点P、Q，且|AP|＝|AQ|，求k的取值范围

甲、乙两射击运动员进行比赛，射击相同的次数，已知两运动员射击的环数稳定在7，8，9，10环，他们的成绩及频率分布条形图如下

(1)推断乙击中8环及甲击中10环的概率

(2)(文)求甲、乙同时击中9环之上的概率

(理)甲、乙谁的平均水平高？

从A地到B地有6条不同的网络线路并联，它们通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使每条网线都通过最大信息量，三条网线可通过的信息总量即为三条网线各自的最大信息量之和

(1)(文)设三条网线可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证线路信息畅通，求线路信息畅通的概率；(理)求出选取三条网线可通过信息总量的数学期望；

(2)为保证网络在x≥6时信息畅通的概率超过85％，需要增加一条网线，其最大信息量不低于3，问增加的这条网线最大信息量最少应为多少？

(理)军事演习中，我方对敌方设施进行炮击．假设每次炮击命中的概率为1/2，若第一次命中，只能给该设施以重创而不能将其摧毁，第二次命中才能摧毁

(1)若对敌设施进行了五次炮击，试求将其摧毁的概率

(2)为确保将改设施摧毁的概率达到90％以上，至少要对其进行多少次炮击

设集合，问是否存在a∈R，使A∩B＝{2，5}？若存在实数a，求出实数a的取值，若不存在，请说明理由

已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且

(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？

(注：年利润＝年销售收入－年总成本)

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＝2a_n＋(－1)ⁿ(n≥1)

(1)写出数列{a_n}的前3项a₁、a₂、a₃；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)证明对于任意的整数m＞4有

记关于x的不等式的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q．

(Ⅰ)若a＝3，求P；

(Ⅱ)若QP，求正数a的取值范围．

设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞b＞c)，已知f(1)＝0，且存在实数m，使f(m)＝－a．

(1)试推断f(x)在区间[0，＋∞)上是否为单调函数，并说明你的理由；

(2)设g(x)＝f(x)＋bx，对于x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若g(x₁)＝g(x₂)＝0，求|x₁－x₂|的取值范围；

(3)求证：f(m＋3)＞0．

已知x∈R，＝(2acos²x，1)，＝(2，2asin2x＋2－a)，y＝·，

(1)当x∈[0，]时，f(x)的最大值为5，求a的值

(2)a＜0时，求函数y＝f(x)在[0，π]上的单调递减区间．