如图，棱锥P－ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，BD＝．

(Ⅰ)求证：BD⊥平面PAC；

(Ⅱ)求二面角P－CD－B的大小；

(Ⅲ)求点C到平面PBD的距离．

已知函数

(1)将f(x)写成Asin(ωx＋)＋b的形式，并求其图对称中心的坐标；

(2)若，试求函数f(x)的值域．

已知抛物线y²＝2px(p＞0)与圆(x－2)²＋y²＝3相交，A、B是它们在x轴上方的交点(如图)若线段AB的中点M在直线y＝x上，求p的值．

某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：

问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？

如图，空间四边形ABCD的两对边AB＝CD＝3，E，F分别是另两对边AD，BC上的点，且AE∶ED＝BF∶FC＝1∶2，EF＝，求对边AB与CD所成角的大小．

已知一个圆截y轴所得的弦为2，被x轴分成的两段弧长的比为3∶1．

(1)设圆心为(a，b)，求实数a，b满足的关系式；

(2)当圆心到直线l：x－2y＝0的距离最小时，求圆的方程．

已知直线l过点M(1，2)，分别求满足下列条件的l的方程：

(1)与坐标轴在第一象限所围成之三角形面积最小；

(2)l在x轴、y轴正半轴上的交点分别为A、B，|MA|·|MB|最小．

已知函数f(x)＝lnx

(1)若，求F(x)的极值；

(2)讨论(1)中函数F(x)在(0，e²]上的单调性；

(3)若G(x)＝[f(x)]²－kx在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围．

甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意．最终，商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分　乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议．记所需抛币次数为ξ．

(1)求ξ＝6的概率；

(2)求ξ的分布列和期望．

已知：a∈R，函数f(x)＝x²|x－a|．

(1)当a＝2时，求使f(x)＝x成立的x的集合；

(2)求函数y＝f(x)在区间[2，＋∞)上的最小值．