已知平面内任意一点P满足|PF₁|＋|PF₂|＝10，其中F₁(0，－4)、F₂(0，4)为平面内两个定点，

(1)求点P的轨迹方程．

上，且，求点

已知圆C圆心在x轴，且过两点A(－1，1)，B

(1)求圆C的方程

(2)设有点列P_n(n，0)(n∈N^*)，过点P_n(n＝1，2……)引圆C的切线，若切线的斜率为k_n，求和

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．

(Ⅰ)求证：AB₁⊥平面A₁BD；

(Ⅱ)求二面角A－A₁D－B的大小．

已知函数．

(1)写出函数的单调递减区间；

(2)设，f(x)的最小值是－2，最大值是，求实数a、b的值．

设函数f(x)＝3x²＋1，g(x)＝2x，现有数列{a_n}满足条件：对于n∈N^*，a_n＞0且f(a_n＋1)－f(a_n)＝g(a_n+1＋)，又设数列{b_n}满足条件：b_n＝(a＞0且a≠1，n∈N^*)．

(1)求证：数列{a_n}为等比数列；

(2)求证：数列是等差数列；

(3)设k，L∈N^**，且k＋L＝5，b_k＝，b_L＝，求数列{b_n}的通项公式；

(4)如果k＋L＝M₀(k，L∈N_＋，M₀＞3且M₀是奇数)，且b_k＝，b_L＝，求从第几项开始a_n＞1恒成立．

设函数的图象关于原点对称，f(x)的图象在点p(1，m)处的切线的斜率为－6，且当x＝2时f(x)有极值．

(1)求a，b，c，d的值；

(2)若x₁，x₂∈[－1，1]，求证：．

已知A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)．

(1)若的值．

(2)O为坐标原点，若．

已知a₁＝1，点(a_n，a_n+1)在函数f(x)＝x²＋4x＋2的图象上，其中n＝1，2，…

(1)证明：数列{lg(a_n＋2)}是等比数列；

(2)设T_n＝(a₁＋2)(a₂＋2)…(a_n＋2)，求T_n及数列{a_n}的通项公式；

(3)设，求数列{b_n}的前n项和S_n，并证明

已知椭圆的两个焦点分别为F₁(0，－2)，F₂(0，2)，离心率．

(1)求椭圆方程；

(2)一条斜率为－9的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，求线段MN中点横坐标x₀的取值范围．

设函数是奇函数(a，b，c都是整数，且f(1)＝2，f(2)＜3．

(1)求a，b，c的值；

(2)当x＜0，f(x)的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．