在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²＋c²＝a²＋bc．

(1)求角A的大小；

(2)若，求角B的大小．

已知函数和点P(1，0)，过点P作曲线y＝f(x)的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．

(Ⅰ)设|MN＝g(t)，试求函数g(t)的表达式；

(Ⅱ)是否存在t，使得M、N与A(0，1)三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，若对任意的正整数n，在区间内总存在m＋1个实数a₁，a₂，…，a_m，，a_m+1，使得不等式g(a₁)＋g(a₂)＋…＋g(a_m)＜g(a_m+1)成立，求m的最大值．

对于三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)，定义：设是函数y＝f(x)的导函数的导数，若有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”．现已知f(x)＝x³－3x²＋2x－2，请解答下列问题：

(Ⅰ)求函数f(x)的“拐点”A的坐标；

(Ⅱ)求证f(x)的图象关于“拐点”A对称；并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明)；

(Ⅲ)若另一个三次函数G(x)的“拐点”为B(0，1)，且一次项系数为0，当x₁＞0，x₂＞0(x₁≠x₂)时，试比较与的大小．

设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)，已知不论α，β为何实数恒有f(sinα)≥0和f(2＋cosβ)≤0．

(Ⅰ)求f(1)的值；

(Ⅱ)求证：c≥3a；

(Ⅲ)若a＞0，函数f(sinα)的最大值为8，求b的值．

某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y(米)随着时间t(0≤t≤24，单位小时)而周期性变化，每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：

(Ⅰ)试画出散点图；

(Ⅱ)观察散点图，从中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；

(Ⅲ)如果确定在白天7时～19时当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间．

已知函数f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，在[0，1]上f(x)＝2^x＋ln(x＋1)－1

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；并判断f(x)在[－1，1]上的单调性(不要求证明)

(Ⅱ)解不等式f(2x＋1)＋f(1－x²)≥0．

已知，

(Ⅰ)求tanx的值；

(Ⅱ)求的值．

已知f(x)＝log_mx(m为常数，m＞0且m≠1)．设f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)(n∈N₊)是首项为4，公差为2的等差数列．

(Ⅰ)求证：数列{a_n}是等比数列；

(Ⅱ)若b_n＝a_n·f(a_n)，且数列{b_n}的前n项和S_n，当时，求S_n；

(Ⅲ)若c_n＝a_nlga_n，问是否存在m，使得{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在直线上．

(Ⅰ)求AD边所在直线的方程；

(Ⅱ)求矩形ABCD外接圆的方程；

(Ⅲ)若动圆P过点N(－2，0)，且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的方程．

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为，且平面平面ABCE．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求直线AC与平面所成角的正弦值．