已知函数，

(Ⅰ)在给定的坐标系中作出函数的草图；

(Ⅱ)写出其值域、奇偶性和单调性，并分别加以说明．

已知实数a满足不等式|a＋1|＜3．解关x的于不等式[x－(a＋1)](x＋1)＞0

解关x的于不等式|x²－3x－4|＞x－2

已知点P在曲线上，曲线C在点P处的切线与函数y＝kx(k＞0)的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A，B的横坐标分别为x_A，x_B，记f(t)＝x_A·x_B

Ⅰ)求f(t)的解析式

Ⅱ)设数列{a_n}(n≥1，n∈N)满足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，求数列{a_n}的通项公式

Ⅲ)在Ⅱ)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式

已知定义域为R的函数是奇函数，

Ⅰ)求a，b的值

Ⅱ)若对任意t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

(Ⅰ)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

(Ⅱ)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；

(Ⅲ)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)

已知直线3x＋5y＋15＝0与x轴和y轴分别交于A、B两点，椭圆O以原点为中心，A、B为顶点，点C的坐标是(－4，0)，点D的坐标是(4，0)点P在椭圆O第一象限的部分上

(1)求椭圆O的方程

(2)若求点P的坐标

(3)求△PAB面积的最大值．

已知向量，与为共线向量且

Ⅰ)求sinα＋cosα的值；

Ⅱ)求的值

设正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃＝4，a₄a₅a₆＝2¹²．

(Ⅰ)求首项a₁和公比q的值；

(Ⅱ)若S_n＝2¹⁰－1，求n的值．

已知点P在曲线上，曲线C在点P处的切线与函数y＝kx(k＞0)的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A，B的横坐标分别为x_A，x_B，记f(t)＝x_A·x_B

Ⅰ)求f(t)的解析式

Ⅱ)设数列{a_n}(n≥1，n∈N)满足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，求数列{a_n}的通项公式．

Ⅲ)在Ⅱ)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式