已知，g(x)=x＋a(a＞0)

(1)当a＝4时，求的最小值；

(2)当时，不等式＞1恒成立，求a的取值范围．

设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃＝7，且a₁＋3，3a₂，a₃＋4构成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式．

(2)令b_n＝lna_3n+1，n＝1，2，…，求数列{b_n}的前n项和T_n．

某工厂建造一间地面面积为12 m²的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/m²，房屋侧面的造价为800元/m²，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3 m，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是多少元？

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，

(1)求cos(B＋C)的值；

(2)若a＝2，S_△ABC＝，求b的值．

若不等式ax²＋5x＞0的解集是，

(1)求实数a的值；

(2)求不等式ax²－5x＋a²－1＞0的解集．

已知函数，且f(1)＝3，

(1)试求a的值；

(2)用定义证明函数f(x)在[，＋∞)上单调递增；

(3)设关于x的方程f(x)＝x＋b的两根为x₁，x₂，试问是否存在实数t，使得不等式对任意的b∈[2，]及恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在说明理由．

设函数y＝f(x)，对于任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且当x＞0时f(x)＜0，．

(1)求f(0)的值并证明f(x)为R上的奇函数．

(2)求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．

(3)解关于x的不等式

已知函数

(1)若a∈N^*，且函数f(x)在区间(2，＋∞)上是减函数，求a的值；

(2)若a∈R，且关于x的方程f(x)＝－x有且只有一根落在区间(－2，－1)内，求a的取值范围；

(3)在(1)的条件下，若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞m－x^－3恒成立，求实数m的取值范围．

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

已知函数f(x)是定义在[－2，2]上的奇函数，f(2)＝1．当m，n∈[－2，2]，且m＋n≠0时，有．

(1)用定义证明f(x)是[－2，2]上的增函数；

(2)解不等式：；

(3)若f(x)≤t²－2at＋1对所有x∈[－2，2]，a∈[－2，2]恒成立，求实数t的取值范围．