已知函数

(1)求函数f(x)的单调递减区间；

(2)将函数f(x)的图象按向量平移，使得平移之后的图象关于直线对称，求m的最小正值．

已知曲线C：xy＝1过C上一点A_n(x_ny_n)作一斜率为的直线交曲线C于另一点A_n+1(x_n+1，y_n+1)，点列A_n(n＝1，2，3，…)的横坐标构成数列{x_n}，其中．

(1)求x_n与x_n+1的关系式；

(2)求证：是等比数列；

(3)求证：(－1)x₁＋(－1)²x₂＋(－1)³x₃＋…＋(－1)ⁿx_n＜1(n∈N，n≥1)．

已知向量且

(1)若求x的范围

(2)若对任意x₁，恒有|f(x₁)－f(x₂)|＜t求t的取值范围．

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80％出售；同时当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．如购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠为：400×0.2＋30＝110(元)．设购买商品得到的优惠率计算公式为：

试问：(1)若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到优惠率是多少？

(2)对于标价在[500，800](元)内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

已知函数f(x)＝m2^x＋t的图像经过点A(1，1)、B(2，3)及C(n，S_n)，S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*．

(Ⅰ)求S_n及a_n；

(Ⅱ)设b_n＝log₂a_n－2，数列{b_n}的前n项和为T_n，求满足不等式T_n＜b_n的数n的集合．

在△ABC中，已知内角，边．设内角B＝x，周长为y．

(1)求函数y＝f(x)的解析式和定义域；

(2)求y的最大值．

已知

(1)求sinx－cosx的值；

(2)求的值．

已知函数f(x)＝x³－px²＋qx(p，q∈R)的图像与x轴切于点A(1，0)．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若对于任意的，方程f(x)－ax＝0恰有三个不同的实根，求实数a的范围．

数列{a_n}的前n项和记作S_n，满足S_n＝2a_n＋3n－12，(n∈N^*)．

(1)证明数列{a_n－3}为等比数列；并求出数列{a_n}的通项公式．

(2)记b_n＝na_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R．

(1)若f(1)＝0，且函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求F(x)的表达式；

(2)在(1)的条件下，当x∈[0，2]时，g(x)＝F(x)－2kx是单调函数，求实数k的取值范围．