已知平面向量若存在不为零的实数m，使得

(1)试求函数y＝f(x)的表达式；

(2)若m∈(0，＋∞)，当f(x)在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时m的值．

已知函数f(x)＝x²＋2x，数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n(n，S_n)都在函数f(x)的图象上，且过点P_n(n，S_n)的切线的斜率为k_n．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝2^kn·a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n；

旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中1条

(1)求3个旅游团选择3条不同线路的概率；

(2)求恰有2条线路没有被选中的概率；

(3)甲线路没有被有选择的概率．

在△ABC中，；

(1)求的值；

(2)当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

已知函数

(1)求函数f(x)的单调递减区间；

(2)将函数f(x)的图象按向量平移，使得平移之后的图象关于直线对称，求m的最小正值．

已知点P在曲线上，曲线C在点P的切线与函数y＝kx(k＞0)的图像交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，设A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f(t)＝x_A·x_B．

(1)求f(t)的解析式；

(2)设数列{a_n}(n≥1，n∈N)满足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，求数列{a_n}的通项公式；

(3)在(2)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a₁＋a₂＋a₃…a_n＞．

已知函数f(x)在(－1，1)上有意义，f()＝－1，且任意的x、y∈(－1，1)都有

(1)若数列{x_n}满足x₁＝，x_n+1＝(n∈N^*),求f(x_n)．

(2)求的值．

已知f(x)＝ax²(a∈R)，g(x)＝2lnx．

(1)讨论函数F(x)＝f(x)－g(x)的单调性；

(2)是否存在这样的a的值，使得f(x)≥g(x)＋2(x∈R^*)恒成立，若不存在，请说明理由；若存在，求出所有这样的值．

甲有一只放有x个红球，y个黄球，z个白球的箱子，且x＋y＋z＝6(x，y，z∈N)，乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，两个各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜．

(1)用x、y、z表示甲胜的概率；

(2)若又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值．

在△ABC中，；

(1)求的值；

(2)当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．