已知a∈R，b∈R，f(x)为奇函数，且f(2x)＝．

(Ⅰ)求f(x)的反函数f^－1(x)及其定义域；

(Ⅱ)设g(x)＝，若x∈[]，f^－1(x)≤g(x)恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数f(x)＝sin(2x＋)＋sin(2x－)＋cos2x＋a(a∈R，a为常数)．

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)求函数的单调递减区间；

(Ⅲ)若x∈[0，]时，f(x)的最小值为－2，求a的值．

(文科)设数列{a_n}满足a₁＋3a₂＋3²a₃＋…3^n－1a_n＝，n∈N^*．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项；

(Ⅱ)设求数列{b_n}的前n项和S_n

(理科)已知函数f(x)＝x²＋x－1，α、β是方程以f(x)＝0的两个根(α＞β)，(x)是f(x)的导数．设．

(Ⅰ)求α、β的值；

(Ⅱ)已知对任意的正整数n有a_n＞α，记求数列{b_n}的前n项和S_n

已知a是实数，函数f(x)＝2ax²＋2x―3―a，如果函数y＝f(x))在区间［－1，1］上有零点，求a的取值范围．

设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e＝，已知点P(0，)到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标

(文科)设等比数列{a_n}的公比q＜1，前n项和为S_n．已知a₃＝2，S₄＝5S₂，求{a_n}的通项公式．

(理科)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)²万件．

(Ⅰ)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；

(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)．

在△ABC中，已知内角，边．设内角B＝x，周长为y．

(Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式和定义域；

(Ⅱ)求y的最大值．

已知函数f(x)在(－1，1)上有意义，f()＝－1，且任意的x，y∈(－1，1)都有

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)若数列{x_n}满足x₁＝，x_n+1＝(n∈N^*)，求f(x_n)．

(3)求证：