已知四棱锥P－ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC＝120°，PC⊥平面ABCD，又PC＝a，E为PA的中点．

(1)求证：平面EBD⊥平面ABCD；

(2)求点E到平面PBC的距离；

(3)求二面角A－BE－D的大小．

如图，在三棱柱ABC－中，四边形AB是菱形，四边形BC是矩形，⊥AB．

(1)求证：平面CB⊥平面AB；

(2)若＝2，AB＝4，∠AB＝60°，求A与平面BC所成角的大小．(用反三角函数表示)

如图，在二面角α－l－β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，P∈β，PA⊥α，且PA＝AD，M、N依次是AB、PC的中点．

(1)求二面角α－l－β的大小；

(2)求证：MN⊥AB；

(3)求异面直线PA与MN所成角的大小．

四棱锥V－ABCD底面是边长为4的菱形，∠BAD＝120°，VA⊥底面ABCD，VA＝3，AC与BD交于O，

(1)求点V到CD的距离；

(2)求点V到BD的距离；

(3)作OF⊥VC，垂足为F，证明OF是BD与VC的公垂线段；

(4)求异面直线BD与VC间的距离．

斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是边长为4 cm的正三角形，侧棱AA₁与底面两边AB、AC均成60°的角，AA₁＝7

(1)求证：AA₁⊥BC；

(2)求斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的全面积；

(3)求斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的体积；

(4)求AA₁到侧面BB₁C₁C的距离．

正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为a，在侧棱BB₁上截取BD＝，在侧棱CC₁上截取CE＝a，过A、D、E作棱柱的截面ADE

(1)求△ADE的面积；

(2)求证：平面ADE⊥平面ACC₁A₁．

如图，△ABC为锐角三角形，PA⊥平面ABC，A点在平面PBC上的射影为H，求：H不可能是△PBC的垂心．

如图，在正四面体ABCD中．各面都是全等的正三角形的四面体，M为AD的中点，求CM与平面BCD所成角的余弦值．

Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝36，若平面ABC外一点P与平面A，B，C三点等距离，且P到平面ABC的距离为80，M为AC的中点．

(1)求证：PM⊥AC；

(2)求P到直线AC的距离；

(3)求PM与平面ABC所成角的正切值．

点P在线段AB上，且AP∶PB＝1∶2，若A，B到平面α的距离分别为a，b，求点P到平面α的距离．