已知(a为常数)

(Ⅰ)若a＝1，证明：f(x)在(－2，＋∞)上为单调递增函数；

(Ⅱ)当x∈(－1，2)时，f(x)的值域为(－，3)，求a值．

已知集合A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|0＜ax＋1≤5}．

(Ⅰ)若a＝1，求A∩B；

(Ⅱ)若A∩B＝A，求a的取值集合．

假定某射手每次射击命中的概率为，且只有3发子弹．该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为X，求：

(1)目标被击中的概率；

(2)X的概率分布；

(3)均值E(X)．

定义在正整数集上的函数f(x)对任意m，n∈N^*，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)＋4(m＋n)－2，且f(1)＝1．

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)若m²－tm－1≤f(x)对于任意的m∈[－1，1]、x∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；

(3)对任意正整数n，在内总存在m＋1个实数a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a_m)＜f(a_m+1)成立，求m的最大值．

已知函数f(x)＝x²－alnx和g(x)＝x－a在x＝1处的切线平行．

(1)试求函数f(x)和g(x)的单调增区间；

(2)设1＜b＜3，求证：lnb＋＜2b．

在海岸A处，发现北偏西75°的方向，距离A　2n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，距离A mile的C处的缉私船奉命以 mile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以10n mile/h的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

设数列{a_n}的各项均为正数，它的前n项的和为S_n，点(a_n，S_n)在函数的图像上；数列{b_n}满足b₁＝a₁，b_n+1(a_n+1－a_n)＝b_n．其中n∈N^*．

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)设，求证：数列{c_n}的前n项的和(n∈N^*)．

已知向量，向量是与向量夹角为的单位向量．

(1)求向量；

(2)若向量与向量共线，与向量垂直，求t＝y²＋5x＋4的最大值．

已知椭圆的右焦点F₂与抛物线y²＝4x的焦点重合，且经过点．

(1)求此椭圆的方程及其离心率；

(2)求以这个椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的方程．

若不等式求正整数m的最大值．