已知函数f(x)＝ax⁴lnx＋bx⁴－c(x＞0)在x＝1处取得极值－3－c，其中a，b，c为常数，

(1)试确定a，b的值；

(2)讨论函数f(x)的单调区间；

(3)若对任意x＞0，不等式f(x)≥－2c²恒成立，求c的取值范围．

已知数列{a_n}是等差数列，a₁＝1，公差为2，又已知数列{b_n}为等比数列，且b₁＝1，公比为，

(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

(2)设c_n＝，求{c_n}的前n项和S_n．

用一段长为36 m的篱笆围成一个矩形菜园，问该矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大．最大面积是多少？

在△ABC中，cosA＝－，cosB＝．

(1)求sinC的值；

(2)设BC＝5，求AC的长．

已知命题p：m＞4；q：方程4x²＋4(m－2)x＋9＝0无实根，若为真，p∧q为假，为假，求m的取值范围．

已知函数f(x)＝xlnx．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和最小值；

(Ⅱ)当(其中e＝2.718 28…是自然对数的底数)；

(Ⅲ)若a＞0，b＞0，证明：f(a)＋(a＋b)ln2≥f(a＋b)－f(b)．

已知F为椭圆(a＞b＞0)的右焦点，直线l过点F且与双曲线的两条渐进线l₁，l₂分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．

(Ⅰ)若，双曲线的焦距为4求椭圆方程．

(Ⅱ)若(O为坐标原点)，，求椭圆的离心率e．

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AB＝2，BC＝1，，D是棱CC₁的中点．

(Ⅰ)证明：A₁D⊥平面AB₁C₁；

(Ⅱ)求平面A₁B₁A与平面AB₁C₁所成的锐二面角的余弦值．

在数列{a_n}中，a₁＝1，．

(Ⅰ)证明数列是等比数列；

(Ⅱ)令，求数列{b_n}的前n项和S_n．

讨论函数f(x)＝ln(2x＋3)＋x²的单调性；