已知：函数的最小正周期是π，且当时f(x)取得最大值3．

(1)求f(x)的解析式及单调增区间．

(2)若且求x₀

(3)将函数f(x)的图象向右平移m(m＞0)个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，且y＝g(x)是偶函数，求m的最小值．

已知：

(1)求

(2)求满足条件的实数m，n．

(3)若向量．

已知：向量不共线．

(1)求证：A，B，D共线．

(2)若向量共线，求实数λ的值．

已知函数，，函数f(x)在x＝a，x＝b处取得极值，其中0＜a＜b．

(1)求实数t的范围；

(2)判断g(x)在[－b，－a]上单调性；

(3)已知g(x)在[－b，－a]上的最大值比最小值大，若方程f(x)＝m有3个不同的解，求m的范围．

(理科)如图，过点A(6，4)作曲线f(x)＝的切线l．

(1)求切线l的方程；

(2)求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．

(文科)在直角△ABC中，两直角边的长分别为a，b，直角顶点C到斜边的距离为h，则易证．在四面体SABC中，侧棱SA，SB，SC两两垂直，SA＝a，SB＝，SC＝c，点S到平面ABC的距离为h，类比上述结论，写出h与a，b，c的等式关系并证明．

如图，已知矩形ABCD的一边AB在x轴上，另两个顶点C，D落在抛物线弧y＝－x²＋2x(0＜x＜2)上．设点C的横坐标为x．

(1)将矩形ABCD的面积S(x)表示为x的函数；

(2)求S(x)的最大值．

设A、B是椭圆与x轴、y轴正半轴的交点，C是线段AB中点，F是椭圆右焦点，O是原点，OC交椭圆于M点，如图，若|OF|＝，MF⊥OA，求椭圆离心率及准线方程．

(文科)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．

(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；

(2)试判断性别与休闲方式是否有关系(可靠性不低于95％)．

附：(1)x²的计算公式：；

(2)临值表：

已知点M(－2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|－|PN|＝2，记动点P的轨迹为W，

(1)求W的方程；

(2)若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求·的最小值．