已知点Q位于直线x＝－3右侧，且到点F(－1，0)与到直线x＝－3的距离之和等于4．

(Ⅰ)求动点Q的轨迹C的方程；

(Ⅱ)直线l过点M(1，0)且交曲线C于A、B两点(A、B不重合)，点P满足且，其中点E的坐标为(x₀，0)，试求x₀的取值范围．

已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中点．

(Ⅰ)证明：面PAD⊥面PCD；

(Ⅱ)求AC与PB所成的角；

(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦．

为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限如下：

248　256　232　243　188　268　278　266　289　312

274　296　288　302　295　228　287　217　329　283

(Ⅰ)完成下面频率分布表，并在给出的坐标系中做出频率分布直方图．

(Ⅱ)估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时．

从1，2，3，4，5五个数字中，第一次取出一个数字，记下号码，然后放回，第二次再取出一个数字，记下号码．

(Ⅰ)两次号码一样的概率

(Ⅱ)两次号码中恰好有一个1的概率

(Ⅲ)两次号码不同的概率

过点P(2，－1)作直线L交椭圆于A，B两点，且P为AB的中点，求直线L的方程．

已知点A(1，－2，0)和向量，求点B的坐标，使向量且同向，的2倍．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P、Q分别是正方形AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．

(1)证明：PQ∥平面DD₁C₁C；

(2)求线段PQ的长；

(3)求PQ与平面AA₁D₁D所成的角

在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，PD与底面成30°角，BE⊥PD于E，求直线BE与平面PAD所成的角．

正方形ABCD的边长为a，MA⊥平面ABCD且MA＝a，

试求：(1)点M到BD的距离；

(2)AD到平面MBC的距离

已知：二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c满足：①对于任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1，3)时，恒成立，②f(－2)＝0

(1)求证：f(2)＝2

(2)求f(x)的解析式．

(3)若g(x)＝x＋m对于任意x∈[－2，2]，存在x₀∈[－2，2]，使得f(x)＝g(x₀)成立，求实数m的取值范围．