已知圆心为C的圆经过点A(－1，1)和B(－2，－2)，且圆心在直线L：x＋y－1＝0上，求

(1)求圆心为C的圆的标准方程；

(2)设点P在圆C上，点Q在直线x－y＋5＝0上，求|PQ|的最小值．

(3)若直线kx－y＋5＝0被圆C所截得弦长为8，求k的取值．

已知甲盒内有大小相同的3个红球和2个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球，现从甲、乙两个盒子内各任取2个球．

(1)求取出的4个球均为红球的概率；

(2)求取出的4个球中至少有1个红球的概率．

已知△ABC的周长为，且．

(1)求边AB长；

(2)若△ABC的面积为，求角C的度数．

甲．乙俩人约定上街购物，他们约定在下午4∶00到5∶00之间在某一街角相会，他们约好当其中一个先到后一定要等另一个人15分钟．若另一个人仍不到则离去，试问这俩人能够相遇的概率为多大？假定他们到达约定地点的时间是随机的且都在约定的一小时之内．

抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1，2)．A(x₁，y₁)．B(x₂，y₂)均在抛物线上．

(1)写出抛物线的方程及其准线方程．

(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y₁＋y₂的值及直线AB的斜率

已知a为实数，f(x)＝(x²－4)(x－a)

(1)求导数

(2)若，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在X轴上，离心率为，且过点(4，－)．

(1)求双曲线方程

(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证MF₁⊥MF₂

某人去开会，他乘火车．轮船．汽车．飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4

(1)求他乘火车或飞机去的概率

(2)求他不乘轮船去的概率

(3)如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋27在x＝－1处有极大值，在x＝3处有极小值，求a．b的值．

设有关于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0．

(Ⅰ)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

(Ⅱ)若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．