某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：

问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？

设关于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0，

(1)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率．

(2)若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率

为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6名学生得分情况如下：

5　6　7　8　9　10

把这6名学生得分看成一个总体

(1)求该总体的平均数；

(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率

从甲，乙两品种的棉花中各抽测25根棉花的纤维长度(单位：mm)结果如下：

甲品种：271　273　280　285　285　287　292　294　295　301　303　303　307　308　310　314　319　323　325　325　328　331　334　337　352

乙品种：284　292　295　304　306　307　312　313　315　315　316　318　318　320　322　322　324　327　329　331　333　336　337　343　356

由如上数据设计了如下茎叶图

根据以上茎叶图，对甲，乙两种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论(1)________________；

(2)________________．

已知直线l：3x＋y－6＝0；圆心为C的圆x²＋y²－2y－4＝0，判断直线l和圆C的位置关系

求y＝3sin(2x＋)的最小正周期，最大值，递减区间，并说明由y＝sinx如何变化得到y＝3sin(2x＋)的图象

由经验得知，在好来商场付款处付款的人数及其概率如下表

(1)求至多3人排队的概率

(2)求至少3人排队的概率

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．

(1)求x的值；

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．

下图是一个直三棱柱(以A₁B₁C₁为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3．

(1)设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；

(2)求直线BC与平面ACC₁A₁所成的角的大小；

(3)求此几何体的体积

在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n＋1＝2a_n＋2ⁿ

(1)设．证明：数列{b_n}是等差数列；

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n．