已知圆C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，请说明理由．

圆C：x²＋y²－x－6y＋F＝0与直线l：x＋2y－3＝0交于两点P、Q，且OP⊥OQ，求F的值．

如下图，已知正三棱台上、下底面面积分别为S₁和S(S₁＜S)，侧面与底面所成二面角为，求这个棱台的侧面积．

一个正三棱柱的三视图如下图所示，求这个正三棱柱的表面积与体积．

已知圆C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，请说明理由．

画出方程|xy|＋1＝|x|＋|y|的图形，并求图形所围成的面积S．

已知直线y＝2x＋1和圆x²＋y²＝4，试判断直线和圆的位置关系．

想一想过两条相交直线交点的直线应该满足什么样的形式呢？已知直线l₁：A₁x＋B₁y＋C₁＝0，l₂∶A₂x＋B₂y＋C₂＝0为两条相交直线，那么方程A₁x＋B₁y＋C₁＋λ(A₂x＋B₂y＋C₂)＝0能表示直线吗？若能，所表示的直线l与l₁、l₂间又有何关系？

已知△ABC的两条高线所在直线的方程为2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，顶点A(1，2)，求：

(1)BC边所在直线的方程；

(2)△ABC的面积．

直线的截距式方程是一种很有用的方程，请结合下面的问题想一想什么情况下应用截距式可使解题变得简便，什么情况下不能使用截距式求解．

(1)直线l过点P(3，4)，且在两坐标轴上的截距相等，求l的方程．

(2)设过点A(3，2)的直线l与两坐标轴围成了一个等腰直角三角形，试求直线l的方程．