一船以每小时8千米的速度向东航行，船上人测得风自北方来，若船速加倍，则测得风自东北方来，求风速．

如图所示，在△ABC中，＝a，＝b，＝c，＝λa(0＜λ＜1)，＝μb(0＜μ＜1)，试用a、b表示c．

已知向量u＝(x，y)与向量v＝(y，2y－x)的对应关系可用v＝f(u)表示．

(1)求证：对于任意向量a、b及常数m、n，f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)恒成立；

(2)设a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)、f(b)的坐标；

(3)求使f(c)＝(p，q)(p、q为常数)的向量c的坐标．

用向量方法证明：梯形中位线平行于两底且等于上、下两底和的一半．

下图是正弦函数y₁＝Asin(ωx＋φ)的一个周期的图象．

(1)写出y₁的解析式；

(2)若y₂与y₁的图象关于直线x＝2对称，写出y₂的解析式；

(3)指出y₂的周期、频率、振幅和初相．

设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝．

(1)求φ；

(2)求函数y＝f(x)的单调增区间；

(3)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．

已知＝(2，1)，＝(1，7)，＝(5，1)．设M是直线OP上的一点(其中O为坐标原点)，当取最小值时：

(1)求；

(2)设∠AMB＝，求cos的值．

已知函数(x∈R)．

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合．

若sinα＝，sinβ＝且α、β是锐角，求α＋β的值．

如图，工人师傅要把宽是4 cm和8 cm的钢板焊接成60°角，下料时x应满足什么条件？