已知的值．

如图，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30 m至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进103 m至D点处测得顶端仰角为4，求的大小和建筑物AE的高．

已知函数f(x)＝．

(1)求f(x)的定义域；

(2)设α是第四象限的角，且tanα＝，求f(α)的值．

在△ABC中，tanA＋tanB＋，判断三角形的形状．

计算：

已知平面向量a＝(，－1)，b＝．

(1)证明a⊥b；

(2)若存在不同时为零的实数k，t，使得x＝a＋(t²－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，求函数关系式k＝f(t)．

不顾国际社会的强烈反对，美国于2001年7月14日进行导弹防御系统拦截技术的第四次实验，军方先从加利福尼亚州的危登堡空军基地发射一枚作为标靶的洲际弹道导弹和诱弹，再从马绍尔群岛的夸贾林环礁发射另一枚导弹对前一枚导弹进行拦截，实施拦截时必须准确计算标靶的飞行速度、瞬时位置．现假设标靶与拦截导弹的飞行轨迹均在同一平面内，标靶飞行速度为|v|＝10 n mk/h．令v＝λ₁e₁＋λ₂e₂，基底e₁、e₂是平面内的单位向量．若标靶的飞行方向为北偏东30°，e₁方向正东，e₂方向为北偏东60°，试求λ₁、λ₂的值．

设a、b、c是两两不共线的三个向量．

(1)如果a＋b＋c＝0，求证：以a、b、c的模为边，必构成一个三角形；

(2)如果向量a、b、c能构成一个三角形，问它们应该有怎样的关系？

已知两恒力F₁(3，4)，F₂(6，－5)作用于同一质点，使之由点A(20，15)移动到点B(7，0)．试求：

(1)F₁、F₂分别对质点所做的功；

(2)F₁、F₂的合力F对质点所做的功．

求函数y＝的最大值．