如图，某日中午12∶00甲船以24 km/h的速度沿北偏东40°的方向驶离码头P，下午3∶00到达Q地．下午1∶00乙船沿北偏东125°的方向匀速驶离码头P，下午3∶00到达R地．若R在Q的正南方向，则乙船的航行速度是多少(精确到1 km/h)？

A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c．若m＝，n＝．

(1)求A；

(2)若，求b＋c的值．

在△ABC中，已知，B＝45°，求边c．

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°、相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1°)？

如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝1，cosC＝．

(1)求AB的值；

(2)求sin(2A＋C)的值．

据气象台预报，在S岛正东300 km的A处有一台风中心形成，并以30 km/h的速度向北偏西30°的方向移动，在距台风中心270 km以内的地区将受到台风的影响．问：S岛是否受其影响？若受到影响，从现在起经过多少小时S岛开始受到台风的影响？持续时间多久？说明理由．

如图，地平面上有一旗杆OP．为了测得它的高度，在地面上选一基线AB，AB＝20 m．在A点测得P点的仰角∠OAP＝30°，在B点测得P点的仰角∠OBP＝45°，又测得∠AOB＝60°．求旗杆的高度h．

在△ABC中，已知b²－bc－2c²＝0，且，求△ABC的面积．

某渔船在航行中不幸遇险，发出求救信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角为45°、距离A为10海里的C处，并测得渔船正沿方位角为105°的方向，以9海里/时的速度向某小岛B靠拢，我海军舰艇立即以21海里/时的速度前去营救，试问舰艇应按照怎样的航向前进？并求出靠近渔船所用的时间．

如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B、C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8 s后到监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5 km/s．

(1)设A到P的距离为x km，用x表示B、C到P的距离，并求x的值；

(2)求静止目标P到海防警戒线a的距离(结果精确到0.01 km)．